Могу ли я продать сарай, находящийся в собственности, через договор купли-продажи, если земля под ним находится в собственности государства?

Вы можете продать сарай, находящийся у Вас в собственности, даже если земля под ним принадлежит государству. Закон это разрешает, но такая сделка имеет важные юридические особенности.

Статья 552 Гражданского кодекса РФ и статья 35 Земельного кодекса РФ прямо указывают, что продажа недвижимости, находящейся на земельном участке, не принадлежащем продавцу на праве собственности, допускается без согласия собственника этого участка (в Вашем случае — государства), если это не противоречит условиям пользования таким участком.

То есть, Вы продаете именно объект недвижимости — сарай. Земля предметом сделки не является, так как она Вам не принадлежит. Ваш покупатель приобретает сарай и одновременно с этим получает право пользования земельным участком под ним на тех же условиях и в том же объеме, что и Вы.
Обязательные условия сделки:

Сарай должен быть объектом капитального строительства. То есть иметь прочную связь с землей (фундамент) и быть зарегистрированным в Росреестре как объект недвижимости с собственным кадастровым номером. Легкие некапитальные постройки продать таким образом нельзя.

Вы должны иметь какой-либо документ, подтверждающий Ваше законное право пользоваться участком (договор аренды, акт о предоставлении участка в пользование и т.д.).