Я не являюсь родственницей И как это сделать?

План «переписать на себя» по доверенности невыполним из-за прямого запрета в законе (п. 3 ст. 182 ГК РФ).

Предлагаю такой вариант, абсолютно законный:

Собственник в Польше идет в российское консульство и делает две разные доверенности:

На ваше имя. По этой доверенности вы будете заниматься всей «бумажной» работой: ходить в МФЦ, ставить квартиру на учёт в Росреестре. В этой бумаге будет прямо написано, что вы не можете квартиру продавать или дарить. Это, по сути, техническая доверенность.
На любого другого человека. Это может быть кто угодно, кому доверяет собственник (но не вы). Этот человек получит только одно право: от имени владельца подписать с вами договор — купли-продажи или дарения.

Вы по своей доверенности всё подготовите, а потом с этим вторым человеком подпишете договор. Так всё будет чисто с точки зрения закона.

Здравствуйте, Ирина!

Собственнику квартиры (гражданину Украины) нужно оформить доверенность, которая будет действовать в России.

Обратиться в Консульский отдел Посольства РФ в Польше (если не все закрыты) Доверенность, заверенная российским консулом, сразу принимается в ЛНР. 

Или попробочать оформить у польского нотариуса. В этом случае документ обязательно должен быть апостилирован в Польше, а затем нотариально переведен на русский язык в России.

Критичный нюанс на кого оформлять
Из-за запрета в статье 182 ГК РФ на совершение сделки представителем «в отношении себя лично» (вы не можете подарить/продать квартиру сами себе по доверенности), доверенность должна быть оформлена допустим на родственника или знакомого собственника, который зарегистрирует квартиру в Рос реестре и продаст Вам от имени собственника квартиры, а Вы ее приобретете

Уважаемая Ирина, здравствуйте! Дополню

Да, собственник квартиры может оформить на Вас нотариальную доверенность в российском консульстве по месту своего проживания, даже если Вы не являетесь родственником, сможете по ней осуществлять представление интересов того гражданина на территории РФ, в том числе в ЛНР.

В Польше есть консульский отдел в Кракове, Варшаве.

Консульский сотрудник вправе удостоверять доверенности, кроме случаев, когда речь идет о сделках по отчуждению недвижимости на территории России (ст. 26 Федерального закона от 05.07.2010 № 154-ФЗ «Консульский устав РФ»).

Консульское должностное лицо имеет право совершать следующие нотариальные действия в интересах физических и юридических лиц, обратившихся к нему, за исключением случаев, если место совершения нотариального действия определено законодательством Российской Федерации или международными договорами Российской Федерации: 
1) удостоверять сделки (в том числе договоры, завещания, доверенности),кроме договоров об отчуждении недвижимого имущества, находящегося на территории Российской Федерации,

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_102228/046387c54da1cbc3eb6354121ec3e3da2e1b6725/

Если объект хотите получить в собственность от того лица, то ему надо найти другого человека, который по доверенности от того лица проведет с Вами сделку, в ЛНР, например.

Для регистрации перехода права собственности в Росреестре потребуется нотариальная доверенность с подробным перечнем полномочий — подача документов, получение выписки, право заключать договор купли-продажи.

Оформить такую доверенность можно также в консульстве.

Основание — ст. 185 ГК РФ, ст. 26 Консульский устав РФ.

С уважением!