Командир части ответил, что в обоих млучаях пришёл отказ

Здравствуйте, Надежда.

Если вы считаете, что отказ необоснован, его можно обжаловать. В первую очередь, следует обратиться с жалобой к вышестоящему командованию. Если это не принесет результата, то решение командира воинской части (или другого органа, отказавшего в выплате) может быть обжаловано в гарнизонный военный суд в порядке административного судопроизводства (согласно статье 22 Федерального конституционного закона от 23 июня 1999 г. N 1-ФКЗ «О военных судах Российской Федерации»).

Если документы были отправлены, но получен отказ, необходимо выяснить точную причину отказа. Возможно, требуется дополнительная справка или уточнение диагноза.
Если документы были поданы, но рассмотрение затягивается, следует напомнить о себе, направив запрос о стадии рассмотрения. Согласно пунктам 109 и 116 Указа Президента РФ от 10 ноября 2007 г. N 1495 «Об утверждении общевоинских уставов Вооруженных Сил Российской Федерации», обращения подлежат рассмотрению в срок до 30 суток.
В случае отказа в выдаче справки о ранении госпиталем, или если командир части отказывает в выплате, можно обратиться с жалобой в военную прокуратуру.
Если все досудебные методы не дали результата, последним шагом является обращение в гарнизонный военный суд.

Я описал один возможный путь получения страховки — через командование, когда оно, действуя от имени военнослужащего, подает документы в страховую компанию.

Возможен другой вариант. Обращаться в страховую компанию от имени самого военнослужащего и приложить все документы, которые требуются по закону для выплаты.