Как нам действовать в данной ситуации

Здравствуйте, Елена. 

Так как у вас обмен долями (дом- квартира), это оформляется двумя договорами купли-продажи или одним договором мены.

Но перед этим:

каждому другому участнику долевой собственности (в вашем случае — второму собственнику) нужно предложить купить долю по тем же условиям;
если он откажется (нотариально), или не ответит в течение 30 дней, можно заключать сделку.
Обязательно оформлять сделку через нотариуса, т.к. с 2016 года все сделки с долями в праве собственности на недвижимость совершаются только нотариально (п. 1 ст. 42 ФЗ 13.07.2015 № 218-ФЗ «О государственной регистрации недвижимости»)

После того как: все права будут отражены в ЕГРН и получено согласие всех собственников, можно подать заявление на регистрацию через Госуслуги или МФЦ.

Если вы фактически проживаете в своей части дома, можно также в перспективе инициировать раздел дома в натуре (через суд или БТИ, если конструктивно возможно), чтобы получить отдельный адрес. 
Что касается утраты документов: 

можно запросить архив БТИ (по адресу дома);
подать запрос в Росреестр («архивные данные о переходе прав»);
если право не удаётся подтвердить, можно обратиться в суд с иском об установлении права собственности в порядке признания ранее возникшего права (ст. 6 ФЗ № 218-ФЗ «О госрегистрации недвижимости»). 

После этого он должен зарегистрировать своё право в ЕГРН и тогда МВД и нотариус смогут официально увидеть его как собственника.

Здравствуйте, Елена, г. Москва,

Есть дом и участок в общей долевой собственности. 1/2 часть дома принадлежит моему дяде. Мы хотим обменять дядину долю, на мою долю в квартире. Второй собственник посторонний человек. Пробовали прописаться в дом, нужно его согласие 2 го собственника, он дал согласие на госуслугах, но при посещении МВД они не видят 2 го собственника. В выписке ЕГРН его тоже нет. 

Прежде всего нужно установить право собственности на 1/2 дома этого постороннего человека — «другого» собственника.

Чтоб имел право распоряжаться своей собственностью в соответствии со ст. 209 ГК РФ.

И чтоб он «появился» в выписке ЕГРН как собственник 1/2 дома.

У него же должны быть хоть какие — то документы на половину дома. Наверняка он владеет половиной дома правомерно, законно.

Если вообще нет, то право собственности нужно установить в судебном порядке.

После того как его права собственности будут подтверждены, Вы можете получить согласие на обмен, куплю продаже другой половины дома от этого постороннего человека — собственника.

Также получить согласие на регистрацию по месту жительства если он собственник.

Здравствуйте, Елена!

Выписка из ЕГРН является официальным документом, подтверждающим право собственности.

Отсутствие сведений о втором собственнике может означать одно из двух:

-либо второй собственник действительно не зарегистрировал свое право,
-либо произошла ошибка в реестре.

Вы можете обратиться повторно в МФЦ или онлайн через портал Госуслуги с заявлением о предоставлении актуальной выписки из ЕГРН.

Каждый объект недвижимости подлежит обязательной государственной регистрации права собственности.(Федеральный закон «О государственной регистрации недвижимости» от 13.07.2015 N 218-ФЗ).

Действия при отсутствии регистрации права вторым собственником

Если второй собственник не зарегистрировал своё право, вы можете предложить ему сделать это добровольно. Для этого необходимо подать заявление в Росреестр вместе с необходимыми документами, такими как договор купли-продажи, свидетельство о праве наследования и др., подтверждающие факт приобретения имущества.

При отказе или невозможности подачи заявления самостоятельно, вы имеете право инициировать процедуру признания права собственности в судебном порядке.

 Согласие на регистрацию (прописку)

Регистрация по месту жительства требует письменного согласия всех собственников жилого помещения. 

Направьте заказное письмо с уведомлением о вручении, в котором предложите второму собственнику предоставить согласие на регистрацию.

В письме также укажите срок, в течение которого вам необходимо получить ответ (например, 30 календарных дней).

Если ответ не поступит или будет отрицательным, вы вправе обращаться в суд с требованием обязать ответчика представить согласие на регистрацию.

Согласно статье 247 ГК РФ, владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению всех участников, а при недостижении соглашения — в порядке, устанавливаемом судом.

Отказ от преимущественного права покупки доли

При продаже своей доли третьему лицу остальные участники долевой собственности имеют право преимущественной покупки этой доли. Если вы хотите произвести обмен долей вашего родственника на вашу долю квартиры, вы обязаны письменно известить остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю.

Порядок действий следующий:

Отправьте уведомление другим участникам долевой собственности письмом с предложением приобрести вашу долю по указанной цене и на указанных условиях.

Дождитесь истечения срока отказа (обычно это 30 дней). Если никто не воспользуется правом преимущественной покупки, вы сможете свободно распоряжаться своей долей.