Чем это может грозить мне и руководителю?

Здравствуйте, Ольга!

Аргументируют тем, что без подписи в приказе отпускные не выплатят

Законом предусмотрено доведение принимаемых локальных актов, содержащих нормы трудового права  под роспись, но чтобы неознакомление повлияло как-то на Ваши трудовые права — недопустимо. 

Поэтому работодатель здесь неправ.

Работодатель обязан довести до Вас за две недели до отпуска, что Вам его предоставляют согласно графика отпусков.

Могу ли не подписывать приказ и пойди (или не пойти) в отпуск?

 Если у Вас нет возможности ознакомиться с приказом, можете не ознакамливаться, но в отпуск должны уйти согласно графика и оплата отпуска должна быть за три дня до начала отпуска.

В случае нарушения требований закона работодатель может быть привлечен к административной ответственности. Вам ничем не грозит.

Добрый день,

1. Требование личной явки и подписи
Трудовое законодательство не устанавливает конкретных способов ознакомления работников с локальными актами, в том числе с приказами об отпуске.  Как правило, способы устанавливаются работодателем во внутренних документах. 

2. Компенсация за проезд
Работодатель не вправе требовать явки работника в головной офис за свой счет, если это не предусмотрено трудовым договором, ЛНА или служебной необходимостью (ст. 168 ТК РФ — компенсация расходов при служебных командировках и иных служебных перемещениях).

3. Угроза не выплатить отпускные
Это нарушение ст. 136 ТК РФ:

Работодатель обязан выплатить отпускные не позднее чем за 3 дня до начала отпуска (ст. 136 ТК РФ), независимо от физической подписи, если Вы ознакомлены с приказом.
Нет подписи — обязан выдать акт, но это не повод задерживать выплаты или отпуск.

4. Ваши действия: риски и последствия
Если не приедете и не подпишете
Риски для Вас: Обычно никаких дисциплинарных, если уведомили письменно (email/WhatsApp/другое). Но при желании работодатель может квалифицировать как нарушение трудовой дисциплины (крайне маловероятно, но теоретически — предупреждение).
Риски для Руководителя: Прокуратура или инспекция труда могут расценить действия работодателя как административное правонарушение.

Если поедете за свой счет
Прямых последствий нет, но есть основания требовать компенсацию расходов (ч. 3 ст. 168 ТК),
Это может быть расценено как согласие с позицией работодателя, что потенциально закрепляется как практика.
Если подпишете через доверенного лица или дистанционно
Работодатель должен принять такую подпись/ознакомление, если есть возможность идентифицировать личность (электронная подпись, скан, доверенное лицо),
Приказ должен быть доступен для ознакомления, иначе нарушение ст. 123 ТК.
 
Рекомендованные шаги:
Письменно (email, мессенджер) уведомить работодателя, что явка невозможна по уважительной причине (отсутствие транспорта, дополнительные затраты), и просите: а) предоставить приказ по месту работы/дистанционно,
б) либо компенсировать расходы на проезд.
Сформировать заявление или рапорт с просьбой предоставить вариант удалённого ознакомления.
Сохранить доказательства переписки и заявлений.
Отказ работодателя — обжаловать: В Трудовую инспекцию онлайн — онлайнинспекция.рф/
В прокуратуру.
 
Что делать, если отпускные не выплатят?
Письменно потребовать выплату (образец могу прислать).
При невыплате — жалоба в Трудовую инспекцию, они быстро реагируют на такие случаи.