Как оспорить и снизить штраф каршеринга за повреждение авто, о котором я не знала?

п. 79 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 24.03.2016 N 7
«О применении судами некоторых положений Гражданского кодекса Российской Федерации об ответственности за нарушение обязательств»

В случае списания по требованию кредитора неустойки со счета должника (пункт 2 статьи 847 ГК РФ), а равно зачета суммы неустойки в счет суммы основного долга и/или процентов должник вправе ставить вопрос о применении к списанной неустойке положений статьи 333 ГК РФ, например, путем предъявления самостоятельного требования о возврате излишне уплаченного (статья 1102 ГК РФ).

Компания предлагает выплатить неустойку за ремонт в размере 139 000 (без штрафа за ГИБДД). Вопрос, могу ли я как то повлиять на снижение и этого штрафа с учетом того, что я не виновна в ДТП?

 с каршерингом договариваться о снижении суммы. Неустойка это неустойка, а возмещение реального ущерба (расходы на ремонт) это другое. По ремонту можно оспаривать стоимость ремонта снизив размер, но это нужно делать экспертизу, что возможно в рамках судебного спора. Вот с учетом этого можно попробовать договорится о снижении общей суммы взыскания 

Единственная доказательная база, которой они оперируют — что у меня не было фото повреждения до эксплуатации, а при завершении аренды предыдущем арендатором на фото машина целая.

 Аргумент в целом серьезный, поскольку именно Вы должны доказать отсутствие вины в повреждении транспортного средства.

Здесь действует принцип презумпции вины, представленный в разъяснениях, приведенных в постановлении  Пленума Верховного Суда РФ от 23.06.2015 N 25 «О применении судами некоторых положений раздела I части первой Гражданского кодекса Российской Федерации»

согласно которым

Отсутствие вины доказывается лицом, нарушившим обязательство (пункт 2 статьи 401 ГК РФ). По общему правилу лицо, причинившее вред, освобождается от возмещения вреда, если докажет, что вред причинен не по его вине (пункт 2 статьи 1064 ГК РФ). Бремя доказывания своей невиновности лежит на лице, нарушившем обязательство или причинившем вред. Вина в нарушении обязательства или в причинении вреда предполагается, пока не доказано обратное.

Доказательством причинения вреда именно Вами будут являться фотографии, которые были сделаны следующим пользователем, после того как Вы прекратили использование автомобиля.

такого рода позиция представлена в Апелляционном определении  Московского городского суда от 10.12.2024 N 33-51439/2024 (УИД 77RS0022-02-2023-000718-57)

После завершения сессии аренды К.Е. не были зафиксированы и направлены в адрес ответчика фотографии транспортного средства марка автомобиля Поло", регистрационный знак ТС.
Следующим арендатором при принятии транспортного средства в арену были выявлены и зафиксированы путем фотографирования повреждения транспортного средства.
В связи с нарушением истцом условий договора аренды возложение на нее обязанности по уплате штрафа в размере сумма также является правомерным.
Доводы истца о том, что в период с момента окончания аренды ею автомобиля до начала следующей сессии автомобиль мог быть поврежден в результате действий третьих лиц, не приняты судом, поскольку достоверных доказательств отсутствия повреждений на автомобиле по окончании его аренды К.Е. арендодателю и в суд не представлено.

Даже если по условия использования автомобиля Вы не обязаны производить его осмотр и фотографирование — никак не умаляет Вашей обязанности доказать, что повреждения или были на автомобиле до его получения или они отсутствовали после прекращения его использования.

Приведенные доводы будут рассматриваться через призму Ваших действий — указывая на то, что Вам ничего не мешало более детально осуществить прием автомобиля, а также осмотреть его полностью на момент его сдачи.

В связи с чем есть риск взыскания с Вас стоимости ремонта, пока Вы не докажете, что вред был причинен не Вами.

При этом Вы также не лишены права оспорить и размер заявленного к выплате ущерба.

В этой связи стоит обратиться к эксперту, чтобы он проверил представленный каршерингом расчет.

Пусть проверит насколько обосновано установлена стоимость запасных частей и ремонтных работ на дату предполагаемого ДТП.

Если выясниться, что сумма ущерба завышена — то требуете с карширинга снизить размер суммы на основании проведенного Вами расчета.