Доводы, которые вы приводите, не основание для отказа военнослужащего от выезда в командировку.А отказ от выполнения приказа следовать в командировку - основание для увольнения за невыполнение условий контракта.
Попробуйте подать рапорт о направлении на медосвидетельствование с целью определения годности к прохождению военной службы на территории иностранного государства - на основании п.83,186 Приказа Минобороны РФ от 20 августа 2003 г. N 200 "О порядке проведения военно-врачебной экспертизы и медицинского освидетельствования в Вооруженных Силах Российской Федерации", может найдут какие-нибудь противопоказания, да и время пройдет, и командировка станет не актуальной.
Смею напомнить, что указание Вами страны в данном случае некорректно, вы же давали обязательство о неразглашении, что также может иметь последствия.