И если мою жалобу удовлетворят взыщут ли с истца сумму госпошлины?

Можете. Но есть один существенный нюанс. Без квалифицированной юридической помощи это невозможно. Если нужна таковая, то пишите мне в чат. День добрый.

Могу ли я потребовать возмещение уплаты за государственную пошлину в жалобе? И если мою жалобу удовлетворят взыщут ли с истца сумму госпошлины?

Да можете, если иск удовлетворят, то Вы имеете право взыскать гос. пошлинну, вам только нужно в апелляционной жалобе попросить суд о взыскании гос. пошлинны в вашу пользу, при удовлетворении апелляции.   

Даже если иск удовлетворят частично, к примеру, Вы требуете уменьшения компенсации морального вреда на 50 000 рублей, а суд уменьшит до 30 000 рублей.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 21.01.2016 N 1 «О некоторых вопросах применения законодательства о возмещении издержек, связанных с рассмотрением дела»

пункт 20. При неполном (частичном) удовлетворении имущественных
требований, подлежащих оценке, судебные издержки присуждаются истцу
пропорционально размеру удовлетворенных судом исковых требований, а
ответчику – пропорционально той части исковых требований, в которой истцу  отказано (статьи 98, 100 ГПК РФ, статьи 111, 112 КАС РФ, статья 110 АПК РФ).

пункт 21. Положения процессуального законодательства о пропорциональном
возмещении (распределении) судебных издержек (статьи 98, 102, 103 ГПК РФ, статья 111 КАС РФ, статья 110 АПК РФ) не подлежат применению при
разрешении:
иска неимущественного характера, в том числе имеющего денежную
оценку требования, направленного на защиту личных неимущественных прав
(например, о компенсации морального вреда);