В военкомате не дают точных сроков прибытия тела говорят ждите, документ о смерти уже на руках, могут ли мне отказать об отпуске по смерти близкого?

Добрый день. Нет, не могут. Основание для отпуска служит факт смерти, а не факт выдачи тела или прибытия его в какую то точку.

Поэтому не могут (ст. 11 Закона о статусе военнослужащих от 1998 года № 76-фз)

Отпуск по личным обстоятельствам на срок до 10 суток предоставляется военнослужащему в случаях:

тяжелого состояния здоровья или смерти (гибели) близкого родственника военнослужащего (супруга, отца (матери), отца (матери) супруга, сына (дочери), родного брата (родной сестры) или лица, на воспитании которого находился военнослужащий