Если имеет то на каком основании?

Здравствуйте.
Нет. Работодатель не имеет права гонять работников по алкотесту после смены, когда вы уже в общежитии или квартире. Это незаконно.
Когда смена закончилась — ваше рабочее время закончилось.
А общежитие — это ваше жильё на время вахты.
Работодатель туда не имеет права лезть, точно так же, как и к Вам  домой.
Он может проверять только два момента:
1.    Перед сменой – чтобы не допустить пьяного к работе.
2.    Во время смены – если увидел признаки опьянения.

 Общежитие ≠ рабочее место
Это не “часть производства”, а ваше место отдыха.
Даже если общежитие построил работодатель — всё равно это жильё.
По закону – в жильё нельзя вторгаться без согласия.
Алкотест без признаков опьянения — это тоже вмешательство.
Что делать, если требуют пройти тест после смены?
Спокойно скажите:
«Рабочее время закончено. Я нахожусь в месте проживания. Освидетельствование возможно только на рабочем месте и при наличии признаков опьянения. Пожалуйста, оформите ваше требование письменно».
Обычно после этой фразы вопросов больше нет — писать никто не хочет.

 Если начнут пугать увольнением?
Увольнение за «пьянку в общежитии» — незаконно.
Суды такие увольнения практически всегда отменяют.
Потому что человек вне работы может делать что угодно, пока не нарушает порядок и не выходит на смену пьяным.