Вопрос: может ли он прописать к себе не родственника, чтобы приватизировать на него?

Нет, такой способ является незаконной попыткой обойти запрет на приватизацию и квалифицируется как мошенничество. Прописка (регистрация) постороннего человека без намерения предоставить ему жилье для реального проживания является фиктивной и преследуется по закону. Даже если формально удастся зарегистрировать человека, приватизировать жилье на него не получится, так как для участия в приватизации необходимо иметь постоянную регистрацию и право постоянного пользования этим жилым помещением, которое возникает из договора социального найма. Посторонний человек, лишь зарегистрированный, но не являющийся членом семьи нанимателя, не включён в договор соцнайма и не приобретает самостоятельного права на приватизацию. Кроме того, нотариус и органы регистрации (Росреестр) проверяют законность оснований, и такая схема будет отклонена. Риски для нанимателя: признание прописки недействительной через суд, отказ в приватизации, административная или уголовная ответственность за фиктивную регистрацию. Риски для «подставного» лица: его могут выписать в судебном порядке, а если чудом приватизация состоится, он станет единственным собственником и сможет выселить самого нанимателя, так как закон не обязывает его предоставлять пожизненное право пользования тому, кто организовал эту схему. Пожалуйста оставьте отзыв за ответ!

Прописать в квартиру можно как родственников, так и посторонних лиц, но для этого требуется согласие всех совершеннолетних проживающих и, в случае муниципальной квартиры, согласие наймодателя. 

С уважением, Александр