Здесь нужно понимать, какие это работы — административные (КоАП РФ) или уголовные (УК РФ).
Из вашего описания (обязательные работы на 13 дней) похоже, что речь идет об административных обязательных работах.
НИКАКОЙ колонии или СИЗО за административные дела не бывает.
Если это обязательные работы по УК РФ (а не административные!), то при уклонении применяется ч. 3 ст. 49 УК РФ:
В случае злостного уклонения осужденного от отбывания обязательных работ они заменяются принудительными работами или лишением свободы. При этом время, в течение которого осужденный отбывал обязательные работы, учитывается при определении срока принудительных работ или лишения свободы из расчета один день принудительных работ или один день лишения свободы за восемь часов обязательных работ.
‼️ Автоматически в колонию не отправляют. Сначала суд решает вопрос о замене наказания.
Если суд придет к выводу о замене наказания на лишение свободы, то в СИЗО не поместят, и в одну камеру с другими фигурантами уголовных дел не посадят.