Могу ли я уволиться без отработки 2 недель

Здравствуйте, Олеся.  Если вы уверены, что запись в трудовую книжку о вашем трудоустройстве внесена, то можно говорить о так называемом официальном трудоустройстве в связи с допущением вас к работе (без подписания договора).Обязанность оформления трудового договора в бумажном надлежащем виде возлагается на работодателя. Уволиться без отработки в соответствии со ст.78 ТК РФ можно по соглашению с работодателем, которое, конечно, нужно оформлять письменно. Или при наличии уважительных обстоятельств, которые не позволяют вам отработать это время, например, срочный переезд, уход за больным родственником итд (с подтверждающими документами и заявлением в адрес работодателя).