Не обозначает ли это что плательщик ушел с официального места работы, что не платить потом?

Прекращение исполнительного производства по алиментам означает, что судебный пристав-исполнитель прекратил принудительные меры по взысканию алиментов на основании определённых законом обстоятельств. Это не всегда означает, что алиментные обязательства полностью прекращены — они могут возобновиться при изменении ситуации.

Если исполнительное производство было прекращено, а не окончено, то, как правило, возобновить его нельзя. Однако есть исключение: если отменено постановление суда или изменились обстоятельства, которые послужили основанием для прекращения дела (например, если ранее было доказано отсутствие имущества у должника, а теперь он устроился на работу или приобрёл имущество), производство могут возобновить. 
В вашем случае прекращение, а затем возобновление выплат может быть связано не обязательно с уходом плательщика с официального места работы. Это могло произойти, например, если:
были обнаружены новые обстоятельства, позволяющие возобновить производство (например, появление у плательщика дохода или имущества);
было отменено ранее принятое решение о прекращении производства;
произошла ошибка в действиях пристава, которая была исправлена.

С уважением, Александр.