Какие шансы что получится ремонтировать свой авто за его счёт?

Евгений, здравствуйте!

Шансы на то, что вам удастся отремонтировать свой автомобиль за счет виновника ДТП, очень высоки. Несмотря на то, что у него нет ОСАГО, он скрылся и был пьян, его личность и автомобиль установлены, и по закону он обязан возместить причиненный ущерб.
 
Закон об ОСАГО (ФЗ № 402). Отсутствие полиса ОСАГО не освобождает виновника ДТП от ответственности. Страховка выплачивает деньги за него, но если страховки нет, он платит сам.

Гражданский кодекс РФ (Статья 1064) — лицо, причинившее вред имуществу гражданина, обязано возместить его в полном объеме.

У вас есть фотография автомобиля, его номер и, вероятно, свидетельские показания о том, что он был пьян и скрылся. Этого достаточно для установления вины.

Вы уже вызвали сотрудников. Убедитесь, что они оформили все необходимые документы:

Протокол об административном правонарушении (по факту ДТП, по факту оставления места ДТП — ст. 12.27 КоАП РФ).
Справка о ДТП.
Постановление о привлечении к административной ответственности (в отношении виновника).

Вам нужны копии всех оформленных документов. Это главный юридический инструмент для взыскания денег.

Вам необходимо оценить точную сумму ремонта. Обратитесь в независимую оценочную компанию. Экспертиза должна быть официальной, с калькуляцией восстановительного ремонта.

После получения документов из ГИБДД и оценки ущерба направьте официальную письменную претензию виновнику ДТП (заказным письмом) с требованием возместить ущерб (приложите копию экспертного заключения).

Если виновник откажется платить (что весьма вероятно), подайте исковое заявление в районный суд.
Процесс может занять время, особенно если виновник будет скрываться или не иметь официального дохода.

После выигрыша суда вы получите исполнительный лист, который передадите судебным приставам. Они будут принудительно взыскивать с него деньги (арест счетов, имущества, автомобиля — если его найдут и он действительно его, а не числится в угоне).

Если машина не на учете или в угоне, это усложнит процесс поиска и ареста имущества, но не отменит его обязанность платить.