Считается ли это производственной травмой?

Ирина, здравствуйте!

Это сложный вопрос, поскольку инцидент произошел во дворе дома с личным автомобилем. Вероятность признания этого случая производственной травмой зависит от конкретных обстоятельств и юридической трактовки, но в большинстве случаев это не считается производственной травмой.
 
Травма получена на территории, не контролируемой работодателем (ваш личный двор), а не на рабочем месте или по пути на работу на транспорте работодателя.

Хотя это было перед работой, это происходило в личное время до начала рабочего дня.

Автомобиль был личный, даже если он использовался в рабочих целях. Чистка личного автомобиля во дворе — это личное дело работника, а не выполнение трудовых обязанностей.
Производственной травмой (или несчастным случаем на производстве) считается событие, произошедшее в рабочее время и вследствие выполнения трудовых обязанностей или поручений работодателя (согласно статье 227 Трудового кодекса РФ).

Если бы ваш муж:
Получил травму на территории организации (например, на парковке работодателя).
Выполнял конкретное задание от руководства по подготовке автомобиля (например, «выехать в 6 утра, заехать на мойку за счет фирмы и подготовить авто для поездки с директором»).
В вашем случае подготовка личного авто к работе, по общему правилу, не является выполнением прямых трудовых обязанностей.
Травму, скорее всего, оформят как бытовую травму.

Мужу нужно обратиться в травмпункт/больницу, где ему выдадут листок нетрудоспособности (больничный лист) с кодом «01» (заболевание) или «02» (травма), но не с кодом «04» (несчастный случай на производстве).

Больничный будет оплачен в обычном порядке (зависит от стажа работы), но без специальных повышенных выплат, предусмотренных для производственных травм по линии Фонда социального страхования (теперь СФР).

Обязательно нужно уведомить работодателя о травме и больничном.

Таким образом, получить статус производственной травмы в описанной ситуации практически невозможно.