А соответственно на упоминание названия в интернет рекламе?

Сам бренд можно оставить в оригинале без перевода. Но рядом или в той же визуальной зоне нужно добавить русский эквивалент. Русский вариант должен быть заметным и равноценным по размеру/стилю.Самый безопасный вариант — русский текст идёт первым или на равных, тем же шрифтом и размером. Транслит + перевод — лучше, чем просто транслит. Нельзя делать русский мельче, со звёздочкой, в сноске, в футере или только в разделе «О компании» — это будет нарушением, если название/описание видно в основных местах сайта (шапка, главная, меню, карточки товаров).Русский текст должен быть равнозначным по оформлению.

Тексты на русском и английском языках, используемые в информации, предназначенной для потребителей, а также в рекламе, должны строго соответствовать друг другу по содержанию. Русский язык должен иметь приоритет в оформлении, быть равнозначным английскому по основным параметрам (цвет, тип и размер шрифта, разборчивость). 

Тексты на русском и английском языке должны строго соответствовать друг другу. Например, вывеска Oil Store и Оил Стор не соответствуют по содержанию. При дублировании правильно будет указать «Магазин масел»;

Русский язык, как государственный язык РФ, в тексте должен стоять на первом месте, иметь приоритет (не должен быть меньше, незаметнее, чем английский язык). Как минимум, все основные параметры оформления должны быть равнозначны, а именно (ч. 2 ст. 3 Федерального закона от 01.06.2005 № 53-ФЗ):

цвет, тип и размер шрифта;
одинаковая разборчивость текста;
звуковая информация должна быть идентична по содержанию, звучанию и способам передачи.

Важный нюанс: в законе есть исключение для официально зарегистрированных товарных знаков (знаков обслуживания). Если доменное имя (и, соответственно, название магазина) зарегистрировано в Роспатенте как товарный знак, оно может продолжать использоваться в оригинальном виде без перевода. Однако просто регистрация домена в реестре доменных имен НЕ является регистрацией товарного знака.

‎Здравствуйте. Лучше использовать смысловой перевод, а не только транслитерацию, если речь идёт о содержательной информации, а не только о названии бренда.

‎Если по дизайну сайта название/логотип исполнены латиницей и важны визуально, то дублирование русским эквивалентом в том же визуальном стиле (равнозначные шрифт, цвет и расположение) соответствует требованиям закона. 

‎Писать на русском языке со звёздочкой и мелкими буквами недопустимо.

‎

‎Можно размещать в разделе «О компании», на главной странице и в других разделах, но важно:

‎ Русский текст должен быть видимым и легко читаемым.

‎ Русский язык должен быть основным в информации для потребителей.

‎ Русский дублирующий текст не должен быть мелким или менее заметным, чем оригинальный иностранный. 

‎

‎ В рекламе (баннеры, посты, контекст) требования аналогичны:

‎Основные сообщения рекламного порядка должны быть на русском языке.

‎Если в рекламе используется иностранное название товара/магазина, это допустимо, но ключевая информация (что, где, как) должна быть на русском языке и так же визуально заметна.

‎Иностранный бренд может оставаться в оригинале, но описательная часть рекламы (условия акции, пояснения) — на русском языке. 

‎

‎

‎

‎

‎

‎

‎

Я дополню свой ответ:

Уточните пожалуйста, в каком виде должен быть перевод на русский язык/дублирование на русском, если нужно оставить оригинальное написание названия интернет магазина? Транслитерация или смысловой перевод (или то и другое)? Рядом буквами того же размера, мелкими буквами со звездочкой, или можно вообще в разделе «О компании»? И в рекламе как это должно выглядеть?

Согласно ст. 1 Федерального закона от 24.06.2025 № 168-ФЗ, использование иностранных слов в публичных форматах, включая наименования организаций и рекламу, допускается только при отсутствии общеупотребительных русских аналогов либо если это официально зарегистрированный товарный знак (знак обслуживания).

Реклама подпадает под действие закона. Упоминание в интернет-рекламе названия/домена с иностранными словами без перевода является нарушением, если это название не зарегистрировано как товарный знак в Роспатенте. Доменное имя само по себе не является таким исключением.
Исключение — товарный знак. Если название магазина в оригинальном написании зарегистрировано как товарный знак (знак обслуживания), его можно использовать в рекламе без перевода.
Во избежание штрафов по ст. 14.3 КоАП необходимо либо зарегистрировать название как товарный знак, либо добавлять в рекламу официальный перевод/русскоязычный эквивалент.

Дублируйте смысловым переводом/калькой кириллицей сразу рядом с оригиналом мелким шрифтом. В рекламе — аналогично.