Можно ли передать ребёнка отцу если он указан в свидетельстве о рождении ребёнка но при этом у него своя семья

Да, можно, но как именно “передать ребёнка отцу” зависит от ситуации и возраста ребёнка.
Если отец вписан в свидетельство о рождении, значит он юридически отец и имеет родительские права и обязанности, даже если у него другая семья.
  1) Добровольно (самый простой вариант)
Вы можете по соглашению договориться, что ребёнок будет жить с отцом.
  Но лучше зафиксировать письменно, чтобы потом не было споров:
где живёт ребёнок
как мать общается с ребёнком
кто оплачивает расходы
  Алименты при этом могут быть:
либо вы платите отцу (если ребёнок живёт у него),
либо договариваетесь, но при споре — решает суд.
  2) Официально через суд (если есть спор)
Если вы хотите, чтобы было “по закону” и без рисков, подаётся иск об определении места жительства ребёнка с отцом.
Суд учитывает:
условия проживания у отца
возможность ухода за ребёнком
привязанность ребёнка
мнение ребёнка (обычно с 10 лет обязательно учитывают)
отсутствие угроз для ребёнка
  Сам факт, что у отца другая семья, не мешает, если ребёнку там безопасно и нормально.
  3) Через органы опеки (если нужно оформить безопасно)
Иногда можно начать с опеки, особенно если:
мать не может временно воспитывать ребёнка
нужно закрепить порядок общения и проживания
  Важно: это НЕ “отказ от ребёнка”
Вы не можете просто “передать и снять с себя ответственность”.
Даже если ребёнок живёт у отца:
у матери сохраняются родительские права (если не лишена)
мать может быть обязана платить алименты
  Итог
Да, можно, даже если у отца своя семья.
Лучше всего:
если мирно — соглашение
если есть риски/конфликт — через суд