Собираюсь идти в сам банк или как лучше сделать позвонить по телефону?

2) Как убрать после оплаты долга эту просрочку из БКИ?

 А вот с этим могут возникнуть проблемы, поскольку согласно ст. 7 Федерального закона от 30.12.2004 N 218-ФЗ  «О кредитных историях»

1. Бюро кредитных историй обеспечивает хранение записи кредитной истории в течение семи лет со дня последнего изменения информации, содержащейся в этой записи кредитной истории. 

То есть, если вы произведёте оплату долга, эти сведения будут внесены в БКИ и будут храниться не менее 7 лет. И только затем могут быть  аннулированы (исключаются из состава сведений, включаемых в кредитные отчеты, и перемещаются в архив кредитных историй соответствующего бюро кредитных историй для хранения в нем в течение трех лет).

Права субъекта кредитной истории предусмотрены статьёй 8 указанного выше Федерального Закона:

Статья 8. Права субъекта кредитной истории

Подробнее можете ознакомиться по ссылке:

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_51043/602f589cb0d8d7b7127f3446189d6e399778eabb/#dst710

Безусловно, после погашения долгов Ваша кредитная история улучшится.

 А вот досрочное погашение кредитов не улучшает рейтинг заёмщика, поскольку банк заинтересован в исполнении обязательств по договору и получении провентов, предусмотренных договором, на весь срок договора, чего он лишается при досрочном погашении кредитов.

Планирую закрыть кредиты по обоим машинам в течении месяца и закрыть старый долг в 27 тысяч русскому стандарту. Хотя я помнится его платила, но документов нет.

 1) Вы вправе досрочно погасить задолженность по кредиту — в порядке требований части 4 статьи 11 Закона № 353 «О потребительском кредите (займе),

Заемщик имеет право вернуть досрочно кредитору всю сумму полученного потребительского кредита (займа) или ее часть, уведомив об этом кредитора способом, установленным договором потребительского кредита (займа), не менее чем за тридцать календарных дней до дня возврата потребительского кредита (займа), если более короткий срок не установлен договором потребительского кредита (займа).

То есть, предварительно, направлять в банк, письменное уведомление и выжидать срок. указанный в законе иди в договоре — Вам необходимо.

2) Если документов по оплате долга в адрес „Русского Стандарта“ — у Вас не сохранилось, то оспорить эту запись в кредитной истории, будет проблематично. Тем не менее, на мой взгляд, Вам имеет смысл, обратиться в банк, за предоставлением актуальных сведения по этому кредиту.