Расскажите какие мои действия по порядку?

Вы имеете право на возврат денег если выявлен существенный недостаток товара. В вашем случае это невозможность использования собаки в целях, для которых она приобреталась (племенное разведение).
Заболевание, которое невозможно вылечить или которое требует несоразмерных затрат.  Если в договоре купли-продажи было указано, что собака берется для разведения (шоу-класс), ваши шансы выше. Если договор простой или его нет, опираться придется на общие нормы о качестве товара.

 1. Медицинское заключение (Экспертиза)
Простого осмотра ветеринара недостаточно. Вам нужно официальное заключение, в котором будет указан диагноз, происхождение болезни. Врач должен подтвердить, что это генетическое заболевание или патология, которая развилась из-за дефектов, имевшихся при рождении. Лучше всего обратиться в государственную ветеринарную клинику или сертифицированный центр экспертиз, чтобы заключение имело больший вес в суде.

2. Направьте заводчику письменную претензию (заказным письмом с описью вложения). В ней укажите данные договора (дата, клеймо собаки, стоимость); Суть проблемы (выявленное заболевание); Ваши требования, возврат полной стоимости собаки (или частичной — соразмерное уменьшение цены) и возмещение расходов на лечение.
Срок ответа (обычно 10 дней).

3. Заводчики часто дорожат репутацией. Предложите мирное решение, возврат части денег без возврата собаки или замену на другого щенка (если вы готовы к этому). По закону при возврате денег вы должны вернуть собаку, но в случае с животными часто удается договориться оставить собаку у себя на условиях кастрации.

4. Если заводчик игнорирует претензию, подавайте иск в суд. Вы сможете требовать возврат стоимости собаки, возмещение убытков (лечение, обследования), неустойку (1% от цены за каждый день просрочки), компенсацию морального вреда.
По закону животные приравниваются к имуществу (ст. 137 ГК РФ), поэтому к ним применяются правила купли-продажи товаров.
Статья 469 ГК РФ: Продавец обязан передать товар, качество которого соответствует договору. Если в договоре указано «для разведения», а собака больна генетически это прямое нарушение.
Статья 475 ГК РФ: Если недостатки товара существенны (нельзя вылечить или это слишком дорого), вы имеете право отказаться от договора и потребовать возврата уплаченной суммы.
Статья 470 ГК РФ: Если на собаку был установлен гарантийный срок (редко, но бывает в договорах) или если болезнь возникла до передачи вам щенка.