Хотел купить автомобиль у компании, компания находится в Москве, я в Ростове на Дону, по телефону

Здравствуйте.

Да, вернуть деньги возможно, даже если письменного договора не было и перевод сделан на карту физлица.

 
1. Что важно юридически
Если:

договор купли-продажи не заключён;
письменного соглашения о задатке нет;
назначение платежа не указано,
то полученные деньги чаще всего считаются:
 неосновательным обогащением
(ст. 1102 ГК РФ).

В этом случае получатель обязан вернуть сумму.

 
2. Почему их отказ незаконен
Задаток по закону:

должен быть оформлен письменно
(ст. 380–381 ГК РФ).
Без письменного соглашения:
 это не задаток,
значит удерживать деньги нельзя.

 
3. Что делать пошагово
1) Направить письменную претензию
Указать:

дату и сумму перевода;
отсутствие договора;
требование вернуть деньги в срок (обычно 10 дней);
ссылку на ст. 1102 ГК РФ.
Отправить:

заказным письмом;
либо через мессенджер/почту (как допдоказательство).
 
2) Если не вернут — обращаться в суд
Подать иск:

о взыскании неосновательного обогащения;
процентов за пользование деньгами
(ст. 395 ГК РФ).
Суды по таким делам часто встают на сторону покупателя.

 
3) Дополнительно можно подать заявление в полицию
Если есть признаки:

обмана;
фиктивной продажи авто;
возможна квалификация по ст. 159 УК РФ (мошенничество).

Это иногда ускоряет возврат денег.

 
4. Какие доказательства подойдут
чек перевода;
переписка/записи разговоров;
объявление о продаже;
данные получателя карты.
Этого обычно достаточно для суда.

 
Вывод
Вернуть деньги реально:

без письменного договора это не задаток,
сумма считается неосновательным обогащением
и подлежит возврату через суд.