И получиться ли мне вообще продать свою долю, если вторая не оформлена?

Здравствуйте! Ситуация сложная, но в вашем случае есть как риски, так и определенные возможности. Разберем все по порядку.

1. Что будет с долей брата, если он не вступит в наследство в течение 6 месяцев?
Ваша основная ошибка в понимании: отказ от наследства и непринятие наследства — это разные вещи с разными последствиями.

Непринятие наследства (брат ничего не делает): Это не означает, что доля «освобождается» или автоматически переходит к вам. Если брат не подаст заявление о принятии наследства и не напишет отказ в течение 6 месяцев, он формально не станет собственником. Нотариус не закроет наследственное дело полностью.
Судьба непринятой доли: Доля брата останется в «подвешенном» состоянии как выморочное имущество. Она не перейдет к вам автоматически по праву представления или наследственной трансмиссии, так как вы не единственный наследник по завещанию — он указан напрямую.
Что сказал нотариус — ПРАВИЛЬНО. Нотариус обязан ждать обращения всех наследников, указанных в завещании. Он не может лишить брата его доли только на том основании, что тот не явился. Квартира будет числиться в наследственной массе, а право собственности на долю брата не будет оформлено.

2. Могу ли я претендовать на его долю, если он не оформляет?
Да, но не сразу и только через суд. Вам нужно будет дождаться истечения 6-месячного срока со дня смерти бабушки. После этого вы можете действовать по одному из двух сценариев:

Сценарий А (если брат «проснется» через несколько лет): Он может восстановить срок принятия наследства через суд, доказав уважительность причин (например, незнание о смерти, тяжелая болезнь). Суд, скорее всего, удовлетворит его иск, и он получит свою 1/2, даже спустя годы. Для вас это худший вариант.
Сценарий Б (если брат так и не появится — ваш шанс): Вы можете обратиться в суд с иском о признании брата отказавшимся от наследства (фактически, о признании его доли выморочным имуществом) или, что более реалистично, иском о признании права собственности на всю квартиру в порядке наследования. Вам нужно будет доказать суду, что: Вы приняли наследство (подали заявление, оплачивали коммуналку, проживали в квартире).
Брат не принял наследство и не проявлял к нему интереса.
Вы содержите имущество и несете бремя расходов.
Более того, вы можете указать, что он является недостойным наследником (ст. 1117 ГК РФ), если сможете доказать, что он уклонялся от обязанностей по содержанию бабушки, но это сложно.
Вывод: Наследство не «сгорает» через 6 месяцев. Оно переходит в состояние неопределенности. Чтобы получить долю брата, вам, с высокой долей вероятности, придется обращаться в суд после истечения 6 месяцев, чтобы признать его фактически отказавшимся и оформить квартиру целиком на себя.

3. Кто должен оплачивать долги (коммуналку) и почему?
Вы правы, это несправедливо, но так устроен закон:

Наследник, принявший наследство, отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости унаследованного имущества.
Поскольку вы подали заявление, вы приняли наследство на свою 1/2 долю. Следовательно, вы обязаны оплачивать все текущие платежи (коммуналку, налоги) и долги бабушки, но только пропорционально своей доле (1/2).
За долю брата (вторую 1/2) пока не должен никто, так как он наследство не принял. Однако коммунальные службы и налоговая будут начислять платежи на всю квартиру. Если образуется долг, он будет висеть на объекте недвижимости. Когда брат в будущем решит оформить свою долю, с него могут взыскать накопленную задолженность.
Практический совет: Оплачивайте коммунальные услуги полностью, но сохраняйте все квитанции. В будущем, при оформлении доли брата через суд или при продаже, вы сможете потребовать с него компенсацию его части расходов (также через суд).
4. Можно ли продать свою долю, если вторая не оформлена?
НЕТ, это практически невозможно. И вот почему:

Отсутствие второго собственника: Чтобы продать долю в праве общей долевой собственности, вы по закону обязаны предложить ее второму сособственнику (брату) по цене и на условиях, которые предлагаете постороннему покупателю (право преимущественной покупки, ст. 250 ГК РФ). А у вас нет второго собственника. Его доля юридически не оформлена, он не внесен в ЕГРН. Вы не можете никому адресовать это предложение.
Риски для покупателя: Ни один адекватный покупатель или риелтор не согласится купить такую «висящую» долю. Потому что в любой момент может объявиться брат, через суд восстановит срок и станет владельцем 1/2. Он не будет связан никакой вашей сделкой и получит свою долю «чистой», что приведет к бесконечным судам между вами, братом и покупателем.
Отказ нотариуса: Нотариус, который обязателен при удостоверении сделки с долей, не станет удостоверять такую сделку из-за неопределенности со вторым владельцем.
Продать свою долю вы сможете ТОЛЬКО после того, как будет определен и юридически закреплен статус второй доли: либо брат оформит ее на себя (тогда вы продадите ему или, с его согласия, третьему лицу), либо вы через суд признаете его долю выморочной и оформите всю квартиру на себя (тогда продадите ее целиком).

Ваш план действий:
Дождаться окончания 6-месячного срока со дня смерти бабушки.
Получить у нотариуса Свидетельство о праве на наследство ТОЛЬКО на свою 1/2 доли. Это важно, чтобы зафиксировать свое право.
Обратиться в суд с иском о признании права собственности на всю квартиру в порядке наследования в связи с непринятием наследства другим наследником. Наймите грамотного юриста по наследственным делам — это критически важно для успеха.
С полученным решением суда оформить в Росреестре право собственности на 100% квартиры.
Только после этого вы сможете свободно распоряжаться квартирой: продавать, дарить, завещать.
Итог: Вам предстоит судебный процесс. Действуйте последовательно и не надейтесь, что брат «отстанет» — его доля будет юридической проблемой, пока вы не решите ее через суд. Начинайте собирать доказательства своих расходов на квартиру и консультируйтесь с юристом.

Спасибо за лайк на ответ

Добрый день.

Яна, брат зарегистрирован в данной квартире?