Могут ли меня выселить если я живу не по прописке с детства?

Если квартира, в которой Вы реально проживаете, находится в собственности, и собственник (бабушка) желает прекратить с Вами семейные отношения, и не хочет вести совместное хозяйство и содержать Вас — совершеннолетнего, то вправе это сделать.

 А согласно ст. 31 Жилищного Кодекса РФ:

 4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. 

Собственник вправе обратиться в суд с иском  о признании Вас утратившим право проживания в этом жилом помещении и выселении из него.

 Будете Вы жить по месту регистрации (прописки) или в ином месте, уже никого не волнует, и суд не волнует тоже.

 Вы имеете право проживания по месту регистрации, но можете выбрать и иное место жительства (сняв жилое помещение или подселившись к родственникам, знакомым или иным лицам)

Если, как Вы пишете, квартира в собственности бабушки, и Вы совершеннолетний, то она вообще может Вас выписать в судебном порядке независимо от проживания или непроживания в ней (ч. 4 ст. 31 ЖК РФ)

4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи.

просто доказав, что Вы не поддерживаете семейные отношения с ней.

Если бабушка получила эту квартиру по приватизации, на момент которой Вы были в ней прописаны, то можете в суде ссылаться на этот факт, как на основание отказа в ее иске, поскольку после отказа от приватизации у Вас появляется пожизненное право проживания.

Если квартира не приватизирована, то Вас могут оттуда выписать на основании того, что Вы добровольно там не проживаете, хотя и имеете возможность (ч. 3 ст. 83 ЖК РФ)

3. В случае выезда нанимателя и членов его семьи в другое место жительства договор социального найма жилого помещения считается расторгнутым со дня выезда, если иное не предусмотрено федеральным законом.

Вы, как прописанный, несете ответственность по долгам за ЖКУ солидарно с остальными проживающими, поэтому с Вас могут взыскать эту задолженность, даже если Вас оттуда выпишут (задолженность за прошлые периоды).