Мне жаль, что вы оказались в такой неприятной ситуации. К сожалению, в предоставленных мне результатах поиска нет информации, которая могла бы помочь ответить на ваш вопрос о споре с экспертом. Все материалы относятся к разным регионам и сферам жизни, но не к вашему запросу.
Поэтому, основываясь на своих знаниях, я дам вам ориентиры, но помните, что это общая информация, а не индивидуальная юридическая консультация.
Отсутствие письменного договора не является катастрофой, но сильно усложняет дело. По закону вы имеете право требовать от эксперта надлежащего исполнения обязательств.
В вашем случае тот факт, что эксперт явился в суд, но не был допрошен по причинам, не зависящим от него, скорее всего, будет трактоваться как исполнение им своей работы — ведь он обеспечил явку. Однако, если допрос не состоялся по его вине (например, из-за опоздания), это уже его упущение.
Поскольку стороны не согласны в оценке, рекомендую направить эксперту письменное требование (претензию) о возврате части денег, указав, что услуга фактически не принесла результата. Если он откажет, единственным способом разрешить спор будет обращение в суд, где потребуются доказательства передачи денег. Начинайте решать проблему после получения от него письменного отказа.