В вашей ситуации вы не можете унаследовать задолженность по алиментам, которая была взыскана с вашего отца и перечислена на депозит ФССП. Это связано с несколькими юридическими аспектами.
Правовые основания
Алиментные обязательства не переходят по наследству. Согласно пункту 3 статьи 418 Гражданского кодекса РФ, обязательство прекращается смертью должника, если исполнение не может быть произведено без личного участия должника. Алиментные обязательства относятся к таким, поскольку они основаны на семейных отношениях и призваны обеспечить содержание конкретного лица (ребёнка, супруга, родителя и т. д.).
Наследование долгов по алиментам возможно только в случае, если на момент смерти должника существовала задолженность, подтверждённая решением суда или исполнительным документом. В этом случае неисполненные имущественные обязательства, включая задолженность по алиментам, переходят к наследникам как долговое обязательство в пределах стоимости унаследованного имущества (пункт 1 статьи 1175 ГК РФ). Однако в вашей ситуации задолженность уже была перечислена на депозит ФССП, то есть фактически погашена, и не могла перейти в состав наследства.
Смерть получателя алиментов прекращает право на их получение. Согласно статье 120 Семейного кодекса РФ, обязанность уплаты алиментов прекращается смертью лица, получающего алименты. Неполученные суммы алиментов, присуждённые к взысканию решением суда, входят в состав наследства умершего получателя. В вашем случае мать (опекун) умерла, и право на алименты прекратилось. Если на момент её смерти имелась неполученная задолженность, она могла быть включена в наследственную массу, но вы, как наследник, не можете унаследовать долг плательщика алиментов.