Возможно ли уволить сотрудника без его согласия?

Например, согласно ст. 77 Трудового кодекса РФ:

Основаниями прекращения трудового договора являются:

…
4) расторжение трудового договора по инициативе работодателя (статьи 71 и 81 настоящего Кодекса);

…
10) обстоятельства, не зависящие от воли сторон (статья 83 настоящего Кодекса);

11) нарушение установленных настоящим Кодексом или иным федеральным законом правил заключения трудового договора, если это нарушение исключает возможность продолжения работы (статья 84 настоящего Кодекса).

При увольнении по этим основаниям согласия работника на увольнение не требуется.

По каким основаниям Вы намерены уволить работника?

Бывает еще ситуация в рамках ст 74 тк, но там речь идет именно об изменённых условий работы и только, если человек отказывается работать в новых условиях- тогда уже возможно его увольнение.

Статья 74. Изменение определенных сторонами условий трудового договора по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда
В случае, когда по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда (изменения в технике и технологии производства, структурная реорганизация производства, другие причины), определенные сторонами условия трудового договора не могут быть сохранены, допускается их изменение по инициативе работодателя, за исключением изменения трудовой функции работника.
О предстоящих изменениях определенных сторонами условий трудового договора, а также о причинах, вызвавших необходимость таких изменений, работодатель обязан уведомить работника в письменной форме не позднее чем за два месяца, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом.
Если работник не согласен работать в новых условиях, то работодатель обязан в письменной форме предложить ему другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. При этом работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. Предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.
При отсутствии указанной работы или отказе работника от предложенной работы трудовой договор прекращается в соответствии с пунктом 7 части первой статьи 77 настоящего Кодекса.

С учётом моего ответа выше далее:

Общие основания для увольнения работники по инициативе работодателя предусмотрены в   ТК РФ Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя, можете ознакомиться полностью  с ними по следующей ссылке-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/6a7ba42d8fda3a1ba186a9eb5c806921998ae7d1/

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

С учётом моих ответов выше далее:

Например, закон предусматривает право для работодателя уволить работника в связи с сокращением. что относится к основанию для прекращения трудовых отношений с работником по инициативе работодателя.

Какие виды сокращений существуют в рамках трудового законодательства РФ, это сокращение численности  т.е. уменьшение количества штатных единиц, и  сокращение штата т.е.  полное исключение  некоторых должностей.

Сокращение это право работодателя по закону.

Здесь следует сразу обратить внимание на соблюдение работодателем общего порядка предусмотренного законом при проведения сокращения.

ТК РФ Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя:

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:
2) сокращения…-http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/6a7ba42d8fda3a1ba186a9eb5c806921998ae7d1/

Порядок же регулируется положениями следующих статей:

ТК РФ Статья 180. Гарантии и компенсации работникам при ликвидации организации, сокращении численности или штата работников организации-http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/6887e2fd9f9775c467fb9cc45fbc5874a04174cc/

Из статьи следует:

При проведении мероприятий по сокращению численности или штата работников организации работодатель обязан предложить работнику другую имеющуюся работу (вакантную должность) в соответствии с частью третьей статьи 81 настоящего Кодекса.

О предстоящем увольнении в связи с ликвидацией организации, сокращением численности или штата работников организации работники предупреждаются работодателем персонально и под роспись не менее чем за два месяца до увольнения.

ТК РФ Статья 178. Выходные пособия. Выплата среднего месячного заработка за период трудоустройства или единовременной компенсации-http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/0526867a7eace3f1f88798592ed0bdf3589f0528/

Из статьи следует:

При расторжении трудового договора в связи с… сокращением численности или штата работников организации (пункт 2 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) увольняемому работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка.

В случае, если длительность периода трудоустройства работника, уволенного в связи с… сокращением численности или штата работников организации (пункт 2 части первой статьи 81 настоящего Кодекса), превышает один месяц, работодатель обязан выплатить ему средний месячный заработок за второй месяц со дня увольнения или его часть пропорционально периоду трудоустройства, приходящемуся на этот месяц.

В исключительных случаях по решению органа службы занятости населения работодатель обязан выплатить работнику, уволенному в связи с… сокращением численности или штата работников организации (пункт 2 части первой статьи 81 настоящего Кодекса), средний месячный заработок за третий месяц… при условии, что в течение четырнадцати рабочих дней со дня увольнения работник обратился в этот орган и не был трудоустроен в течение двух месяцев со дня увольнения.

Увольнять  по сокращению запрещается  отдельные категории работников закрепленные в статье ТК РФ Статья 261. Гарантии беременной женщине и лицам с семейными обязанностями при расторжении трудового договора -http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/ede188a86ee930ba7b9e1163bc567d7897a43921/

При этом следует обратить внимание на соблюдение работодателем процедуры сокращения, например подробные разъяснения Роструда РФ приведены по следующей официальной ссылке:

Действия работодателя при увольнении работника в связи с сокращением численности или штата организации-https://онлайнинспекция.рф/instruction/184

Также при проведении сокращения законодательством предусмотрено право преимущественного оставления на работе в соответствии со статьей ТК РФ Статья 179. Преимущественное право на оставление на работе при сокращении численности или штата работников, можете ознакомиться по ссылке:http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/ddaeeb833c24609e3474ce13536b0796bc85ee57/

Общий порядок оформления увольнения и окончательный расчёт по заработной плате, компенсации за неиспользованный отпуск если она полагается,  регулирует  статья ТК РФ Статья 84.1. Общий порядок оформления прекращения трудового договора-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/cc8071b6b37792778d4ce9fba7e76c373edc0618/

Во вложении к ответу типовые  формы  рекомендованные  Рострудом РФ.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.