Здравствуйте.
Такие проверки проводятся на основании норм ЖК РФ (ч. 5 ст. 20 ЖК РФ о муниципальном жилищном контроле) и положений Федерального закона «О государственном контроле (надзоре) и муниципальном контроле в Российской Федерации» от 31.07.2020 N 248-ФЗ.
5. Муниципальный жилищный контроль осуществляется уполномоченными органами местного самоуправления (далее — органы муниципального жилищного контроля) в соответствии с положением, утверждаемым представительным органом муниципального образования (высшим исполнительным органом субъектов Российской Федерации — городов федерального значения Москвы, Санкт-Петербурга и Севастополя, если иное не предусмотрено законами данных субъектов Российской Федерации).
Поэтому требуйте от сотрудников
1. Предъявления служебного удостоверения (при этом перепишите данные сотрудника)
2. Решения о проведении проверки (можете сфотографировать его на телефон), в котором должны быть указаны ФИО и должности сотрудников, уполномоченных на проведение проверки, точный адрес квартиры, основание для проведения проверки (как правило, это мотивированное представление по факту поступления жалобы от соседей или управляющей компании), вид мероприятия и сроки его проведения.
Стоит проверить тщательно документы. Если в них не указана существенная информация или есть ошибки (в адресе, например), то можете отказать в допуске проверяющих в свою квартиру.
Ломать двери и проникать в квартиру против Вашей воли они не вправе, разве что могут обратиться в суд с иском об обязании предоставить допуск жилое помещение.
Только при наличии вступившего в силу решения суда и возбужденного исполнительного производства (через ФССП) доступ в квартиру станет принудительным.
В суде можно будет получить доступ ко всем материалам, послужившим основанием для проведения проверки и аргументированно оспаривать законность и обоснованность его проведения.
Решение прокуратуры о согласовании внеплановой проверки еще можете у них запросить согласно статьи 10 указанного Федерального закона