И могут ли отрезать его если заранее не предупредили что приедут отрезать?

Здравствуйте.

Наличие прописанного в частном доме несовершеннолетнего ребенка не является законным основанием для отмены отключения газа за неуплату. Однако действия газовой службы по отключению без предварительного надлежащего уведомления являются грубым нарушением закона.

Процедура приостановки подачи газа регулируется следующими нормами:

В соответствии с пунктами 45 и 46 Правил поставки газа для обеспечения коммунально-бытовых нужд граждан (утв. Постановлением Правительства РФ № 549), поставщик газа имеет право в одностороннем порядке приостановить подачу газа при неквалифицированной оплате, но только при соблюдении обязательного регламента уведомления:

Обязательное письменное уведомление: Поставщик обязан направить вам официальное уведомление о предстоящем отключении и его причинах.
Строгие сроки: Уведомление должно быть направлено не позднее чем за 20 календарных дней до дня приостановки подачи газа.
Способ вручения: Извещение должно быть отправлено заказным письмом с уведомлением о вручении либо вручено вам лично под роспись.
Если газовое оборудование находится внутри вашей частной территории (двора) или дома, сотрудники газовой службы не имеют права проникать на частную собственность без вашего согласия или без решения суда. 

Факт прописки ребенка не защищает дом от отключения газа за долг в 60 000 рублей. Однако если газовщики приехали и отключили газ без предварительного письменного предупреждения за 20 дней, их действия незаконны. Вы имеете право незамедлительно обжаловать их действия в прокуратуру и суд с требованием восстановить подачу газа и взыскать компенсацию морального вреда.

Рекомендую вам немедленно зафиксировать факт отключения (составить акт, сделать видеозапись) и проверить, приходили ли на ваш адрес заказные письма от газовой службы.