Здравствуйте. В вашей ситуации по той информации, которую вы предоставили, оснований для отсрочки от призыва на военную службу, к сожалению, нет.
Законодательство не предусматривает права на отсрочку для мужа, если он является единственным кормильцем, а жена находится в отпуске по уходу за ребенком.
Федеральный закон № 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» устанавливает закрытый перечень оснований для отсрочки:
«Статья 24. Отсрочка от призыва граждан на военную службу
1. Отсрочка от призыва на военную службу предоставляется гражданам:
а) признанным в установленном настоящим Федеральным законом порядке временно не годными к военной службе по состоянию здоровья, — на срок до одного года;
б) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, если отсутствуют другие лица, обязанные по закону содержать указанных граждан, а также при условии, что последние не находятся на полном государственном обеспечении и нуждаются по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по месту жительства граждан, призываемых на военную службу, в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре);
б.1) являющимся опекуном или попечителем несовершеннолетнего родного брата или несовершеннолетней родной сестры при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;
в) имеющим ребенка и воспитывающим его без матери ребенка;
г) имеющим двух и более детей;
д) имеющим ребенка-инвалида в возрасте до трех лет;
з) поступившим на службу в Государственную противопожарную службу, органы принудительного исполнения Российской Федерации, таможенные органы Российской Федерации, органы и организации прокуратуры Российской Федерации, следственные органы и учреждения Следственного комитета Российской Федерации, учреждения и органы уголовно-исполнительной системы непосредственно по окончании образовательных организаций высшего образования указанных органов, организаций и учреждений, при наличии у них высшего образования и специальных званий (классных чинов прокурорских работников) — на время службы в указанных органах, организациях и учреждениях;
з.1) поступившим в войска национальной гвардии Российской Федерации непосредственно по окончании образовательных организаций высшего образования при наличии у них высшего образования и специальных званий — на время службы в указанных войсках;
з.2) пребывающим в добровольческих формированиях, предусмотренных Федеральным законом от 31 мая 1996 года N 61-ФЗ „Об обороне“, — на время пребывания в указанных формированиях;
з.3) поступившим на службу в органы внутренних дел непосредственно по окончании образовательных организаций указанных органов при наличии у них специальных званий — на время службы в указанных органах;
з.4) поступившим на службу в органы внутренних дел и обучающимся по очно-заочной форме обучения в осуществляющих образовательную деятельность организациях указанных органов при наличии у них специальных званий — на период обучения в таких организациях и на время службы в указанных органах после завершения обучения;
и) имеющим ребенка и жену, срок беременности которой составляет не менее 22 недель;
к) избранным депутатами Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации, депутатами законодательных органов субъектов Российской Федерации, депутатами представительных органов муниципальных образований или главами муниципальных образований и осуществляющим свои полномочия на постоянной основе, — на срок полномочий в указанных органах;
л) зарегистрированным в соответствии с законодательством Российской Федерации о выборах в качестве кандидатов на замещаемые посредством прямых выборов должности или на членство в органах (палатах органов) государственной власти или органах местного самоуправления, — на срок до дня официального опубликования (обнародования) общих результатов выборов включительно, а при досрочном выбытии — до дня выбытия включительно.
2. Право на отсрочку от призыва на военную службу имеют граждане:
а) обучающиеся по очной форме обучения в:
образовательных организациях по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам среднего профессионального образования, — в период освоения указанных образовательных программ, но не свыше сроков получения среднего профессионального образования, установленных федеральными государственными образовательными стандартами;
образовательных организациях и научных организациях по имеющим государственную аккредитацию:
программам бакалавриата, если указанные обучающиеся не имеют диплома бакалавра, диплома специалиста или диплома магистра, — в период освоения указанных образовательных программ, но не свыше установленных федеральными государственными образовательными стандартами, образовательными стандартами сроков получения высшего образования по программам бакалавриата;
программам специалитета, если указанные обучающиеся не имеют диплома бакалавра, диплома специалиста или диплома магистра, — в период освоения указанных образовательных программ, но не свыше установленных федеральными государственными образовательными стандартами, образовательными стандартами сроков получения высшего образования по программам специалитета;
программам магистратуры, если указанные обучающиеся не имеют диплома специалиста или диплома магистра и поступили на обучение по программам магистратуры в год получения высшего образования по программам бакалавриата, — в период освоения указанных образовательных программ, но не свыше установленных федеральными государственными образовательными стандартами, образовательными стандартами сроков получения высшего образования по программам магистратуры.
Отсрочка предоставляется также для обучения по программам аспирантуры (адъюнктуры) при наличии госаккредитации на 01.09.2021, а при отсутствии — после подтверждения их соответствия федеральными государственными требованиями в соответствии с ФЗ от 30.12.2020 N 517-ФЗ.
б) обучающиеся по очной форме обучения в образовательных организациях и научных организациях по программам подготовки научных и научно-педагогических кадров в аспирантуре, по имеющим государственную аккредитацию программам ординатуры или программам ассистентуры-стажировки, — в период освоения указанных образовательных программ, но не свыше установленных федеральными государственными требованиями или федеральными государственными образовательными стандартами сроков получения высшего образования — подготовки кадров высшей квалификации и на время защиты квалификационной работы (диссертации), но не более одного года после завершения обучения по соответствующей образовательной программе высшего образования.
Предусмотренная настоящим подпунктом отсрочка от призыва на военную службу предоставляется гражданину только один раз.
в) которым это право дано на основании указов Президента Российской Федерации;
г) обучающиеся по очной форме обучения в организациях, осуществляющих образовательную деятельность по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам среднего общего образования, — в период освоения указанных образовательных программ, но не свыше сроков получения среднего общего образования, установленных федеральными государственными образовательными стандартами;
г.1) успешно прошедшие государственную итоговую аттестацию по образовательной программе среднего общего образования, — на период до 1 октября года прохождения указанной аттестации;
г.2) обучающиеся по очной форме обучения в федеральных государственных образовательных организациях высшего образования, перечень которых установлен в соответствии с частью 8 статьи 71 Федерального закона от 29 декабря 2012 года N 273-ФЗ „Об образовании в Российской Федерации“, — на период обучения на подготовительных отделениях этих образовательных организаций за счет бюджетных ассигнований федерального бюджета, но не свыше одного года, и в случае принятия указанных обучающихся на обучение на подготовительные отделения этих образовательных организаций в год получения среднего общего образования;
д) получающие по очной форме обучения среднее профессиональное образование или высшее образование по образовательным программам, направленным на подготовку служителей и религиозного персонала религиозных организаций в духовных образовательных организациях, имеющих лицензию на осуществление образовательной деятельности, — в период обучения, но не свыше сроков получения соответствующего образования;
е) из числа лиц:
покинувших место жительства на территории иностранного государства и прибывших на территорию Российской Федерации, обратившихся с ходатайством о признании вынужденным переселенцем, — на срок со дня регистрации указанного ходатайства до дня его рассмотрения, а в случае признания вынужденным переселенцем, — на срок до трех месяцев со дня признания вынужденным переселенцем;
до приобретения гражданства Российской Федерации признанных в Российской Федерации беженцами, — на срок до шести месяцев со дня приобретения гражданства Российской Федерации.
Возможно, среди этих оснований вы найдете то, которое позволит вашему мужу получить отсрочку.