Здравствуйте! В вашей ситуации усыновление возможно, и это достаточно распространённая практика, но потребуется соблюдение определённой процедуры.
Прежде всего, важно, что биологический отец детей умер, поэтому его согласие не требуется. Основное условие — ваше согласие как матери и желание вашего нынешнего супруга стать усыновителем. Также будет учитываться, соответствуют ли он требованиям к усыновителям (доход, условия проживания, отсутствие судимостей и т.д.).
Обращаться нужно в орган опеки и попечительства по месту жительства. Туда подаётся заявление, после чего опека проводит проверку условий жизни семьи и даёт заключение о возможности усыновления. Далее уже подаётся заявление в суд, и окончательное решение принимает суд.
После решения суда дети юридически становятся детьми вашего супруга, он приобретает все права и обязанности родителя, включая алименты, наследование и т.д., а также может быть изменена фамилия и отчество детей.
Если детям больше 10 лет, обязательно потребуется их согласие.
С наилучшими пожеланиями, Юрий Михайлович!