Можно ли расторгнуть договор с адвокатом из-за его неявки в суд?

Здравствуйте! 

Да, вы вправе расторгнуть договор. Сама по себе неявка адвоката в суд (даже если у него была уважительная причина — например, он в это время участвовал в другом процессе) не означает автоматического нарушения договора, но даёт вам основание для расторжения, если из-за этого существенно ухудшилось качество услуг или вы лишились того, на что рассчитывали при заключении соглашения. 

Как это работает
По общему правилу (ст. 782 ГК РФ) доверитель может расторгнуть соглашение об оказании юридической помощи в любой момент. Вам не нужно доказывать «вину» адвоката в классическом смысле — достаточно показать, что его неявка привела к существенному нарушению условий договора. Например:

из-за отсутствия представителя суд не принял важные доводы, и это повлияло на исход заседания;
адвокат не смог собрать нужные доказательства, потому что был занят в другом процессе, и это напрямую помешало защите ваших интересов;
в договоре было прямо прописано, что адвокат лично участвует в конкретных заседаниях, а он это условие нарушил.
Ваша задача — в уведомлении о расторжении чётко связать факт неявки с тем ущербом (или риском ущерба), который вы понесли или можете понести. 

Практические шаги
Напишите адвокату письменное уведомление о расторжении договора. В тексте укажите дату, когда вы принимаете решение, сошлитесь на факт неявки и опишите, в чём именно выразилось нарушение (какие интересы пострадали).
Решите вопрос с оплатой. При таком расторжении вы обязаны возместить адвокату фактически понесённые им расходы и выплатить вознаграждение соразмерно той работе, которую он уже выполнил до момента расторжения (п. 1 ст. 978 ГК РФ). Поэтому имеет смысл сразу обсудить, какие этапы работы были завершены, и зафиксировать это в соглашении о расторжении. 
Если возникнет спор (например, адвокат не согласится с объёмом выполненной работы или с тем, что неявка действительно навредила делу), вопрос придётся решать в суде. 
Важное уточнение
Иногда в договоре прописаны особые условия расторжения (например, штрафные санкции за досрочный выход). Проверьте текст соглашения: некоторые условия могут быть ничтожными (например, полный запрет на расторжение по инициативе доверителя или автоматическая неустойка за досрочный выход — такие пункты суды часто признают недействительными). 

Я рекомендую перед отправкой уведомления проконсультироваться с другим юристом — он поможет грамотно зафиксировать связь между неявкой и последствиями, чтобы в случае спора у вас были сильные аргументы.