Компенсировать можно, но не как расходы на содержание общего имущества, а как убытки по ст. 15 и ст. 1064 ГК РФ - при условии, что вы докажете: УК знала об аварийном состоянии плиты, не устранила его в разумный срок, а козырёк и остекление были вынужденной и соразмерной мерой защиты, а не улучшением своей квартиры за чужой счёт.
Тут ключевая разница с обычным "возместите мне ремонт общего имущества" - там применяется ЖК РФ (ст. 39, 156), а у вас другая конструкция: вы понесли расходы не на исправление самой плиты, а на защиту от её последствий, потому что УК бездействовала. Это классический случай возмещения убытков, причинённых ненадлежащим исполнением обязанностей по содержанию общего имущества (п. 2 ст. 15 ГК РФ - реальный ущерб; ст. 1064 ГК РФ - деликтная ответственность).
Но есть нюанс, который может всё испортить: козырёк и остекление формально являются вмешательством в фасад дома, а фасад - общее имущество (ст. 36 ЖК РФ). Если конструкция установлена без согласования с УК/собранием собственников, УК может занять позицию "вы самовольно изменили общее имущество, это ваша личная инициатива и ваши расходы, более того - демонтируйте". Суд в таких делах смотрит на соразмерность: если можно было обойтись временным ограждением/предупреждающими знаками, а вы поставили капитальное остекление балкона стоимостью в разы больше, суд может признать расходы избыточными и возместить только часть - стоимость минимально необходимой защиты.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.