Да, жалобу подать можете. Основной адресат — ИП, с которым заключен договор, а не только преподаватель: именно ИП отвечает перед вами как исполнитель услуги.
Ключевой момент — лицензия. Если в договоре прямо указаны услуги по дополнительному образованию, такая деятельность обычно требует лицензии. Исключение есть для ИП, который обучает лично, без привлечения педагогических работников. Но у вас занятия ведет Светлана Николаевна, а договор оформлен на ИП Ксению Владимировну, поэтому отсутствие лицензии выглядит как существенное нарушение.
Что сделать:
Сначала направьте ИП письменную претензию: укажите отсутствие лицензии, опоздания, невозможность связаться, некорректное поведение преподавателя, потребуйте вернуть деньги за неоказанные/некачественно оказанные занятия либо расторгнуть договор.
Попросите письменно предоставить сведения о лицензии: номер, дату, лицензирующий орган. Фраза администратора «делают» значения не имеет — пока лицензии нет, ссылаться на нее исполнитель не может.
Подайте жалобу в Роспотребнадзор по Республике Адыгея — по нарушению прав потребителя, качеству услуг, недостоверной информации и ненадлежащему исполнению договора.
Подайте обращение в орган образования Республики Адыгея, который занимается лицензированием образовательной деятельности. Суть: ИП оказывает услуги дополнительного образования без лицензии и через привлеченного преподавателя.
Если были оскорбления, грубые выражения, давление на вас или ребенка — отдельно опишите это в жалобе ИП и в Роспотребнадзор. Если были именно оскорбления в унизительной форме, можно также обратиться в прокуратуру.
Обязательно сохраните договор, чек, переписку, скриншоты неработающего сайта, журнал/расписание занятий, сведения об опозданиях. По опозданиям 2–5 минут в одиночку спор может быть слабым, но вместе с отсутствием лицензии и плохой коммуникацией это усиливает вашу позицию.
Вы хотите просто прекратить занятия и вернуть остаток денег или именно добиться проверки центра?