Здравствуйте.
Свидетельство о повышении квалификации и периодическая проверка на профпригодность к применению спецсредств и оружия - это два разных мероприятия, одно другое не заменяет, это прямо следует из Закона РФ № 2487-I. Повышение квалификации нужно для продления самой лицензии (раз в 5 лет), а периодическая проверка - отдельная процедура, которую проходят охранники, применяющие оружие/спецсредства, по собственному графику, который ведёт орган лицензионно-разрешительной работы.
Но здесь есть важный нюанс: срок "5 месяцев" сам по себе ни о чём не говорит - имеет значение не то, сколько времени прошло с получения свидетельства о повышении квалификации, а то, сколько времени прошло с ВАШЕЙ ПОСЛЕДНЕЙ периодической проверки на пригодность к действиям в условиях, связанных с применением оружия/спецсредств. Если с последней такой проверки прошло меньше срока, установленного графиком (обычно это год), требование работодателя направить вас на внеочередную проверку избыточно и можно его оспорить. Если же именно проверка (не повышение квалификации) не проходилась год и более - работодатель прав, и отказ грозит вам приостановкой/аннулированием удостоверения частного охранника через территориальный орган Росгвардии.
Дальше зависит от того, что именно у вас "горит" по срокам - это можно уточнить и посчитать точно.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.