Можно ли встать в очередь на получение квартиры без прописки?

Встать в общую очередь на получение жилья по договору социального найма без постоянной регистрации нельзя ни в одном регионе России - учет ведут органы местного самоуправления строго по месту жительства гражданина, это прямо закреплено в ст. 52 ЖК РФ. Регистрация по месту пребывания (временная) для постановки на общую жилищную очередь по общему правилу не подходит - она даёт право встать на очередь только там, где Вы прописаны постоянно.

Но есть нюанс. Сам по себе факт отсутствия регистрации не может быть единственным основанием для отказа в реализации жилищных прав - на это прямо указал Пленум ВС РФ: отсутствие регистрации не равно отсутствию места жительства. Если Вы фактически проживаете в конкретном городе, но по каким-то причинам там не прописаны (или прописаны в другом месте, или прописки нет вообще, например, живёте за границей), теоретически можно доказать факт постоянного проживания через суд и добиться постановки на учёт именно там.

Отдельная история - льготные категории (дети-сироты, переселенцы, участники некоторых региональных программ) - для них в ряде субъектов условия мягче, там иногда достаточно временной регистрации или иных подтверждений связи с регионом.

Учитывая, что Вы живёте в Берлине, вопрос упирается ещё и в то, есть ли у Вас вообще регистрация в РФ, статус (гражданин РФ, есть ли основания считаться нуждающимся, малоимущим и т.д.) - от этого зависит, какой путь реально рабочий.