Здравствуйте.
Доверенность на продажу квартиры обязательно должна быть нотариальной - по ст. 185 ГК РФ, сделки с недвижимостью подлежат госрегистрации, а значит доверенность на их совершение оформляется только у нотариуса, никакой простой письменной формы тут быть не может.
Раз покупка идёт с использованием маткапитала - это важный момент. В доверенности мало написать общую фразу "продать квартиру". Нужно отдельно прописывать полномочие представителя на получение денежных средств от покупателя и на указание в договоре Ваших банковских реквизитов для зачисления. Без такой прямой формулировки банк или Соцфонд (СФР) может просто приостановить перечисление средств маткапитала продавцу - у них требования к формулировкам жёсткие, и это прописано в Постановлении Правительства РФ № 862 в части подтверждения полномочий представителя при распоряжении средствами капитала.
Расчётный счёт вписывать нужно, но не "в общих чертах" - реквизиты (банк, БИК, номер счёта) обычно указываются либо в самом договоре купли-продажи, либо в доверенности как приложение к полномочию "получить деньги на счёт №...". Тут важно, чтобы формулировка совпадала с тем, что потом будет в договоре, иначе при проверке СФР возникнут вопросы и деньги "зависнут".
Ещё нюанс: если у покупателя не хватает своих средств и часть суммы - маткапитал, а часть - собственные деньги (например, ипотека или доплата), в доверенности лучше отдельно прописать право представителя подписывать акт о рассрочке/порядке оплаты, иначе банк может отказать в приёме документов на регистрацию сделки.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.