Что делать, если прежние хозяева требуют вернуть собаку, которую они содержали в ненадлежащих условиях?

Прямо отказаться отдавать собаку - не выход, юридически она остаётся собственностью тех людей, кто её купил или получил первоначально, и тётя, передав её вам, чужим имуществом распоряжаться права не имела (ст. 209 ГК РФ). Если хозяйка захочет, она может через суд заявить требование о возврате своего имущества - это называется виндикационный иск (ст. 301 ГК РФ), и формально закон на её стороне, раз собственность не прекращена.

Но у вас есть встречный рычаг - ст. 241 ГК РФ прямо предусматривает: если собственник обращается с животным явно противоречаще правилам гуманности - жестоко, оставляет без выгула, кормит непригодной пищей, угрожает убить - животное может быть в судебном порядке изъято у такого хозяина через выкуп. То есть у вас реальный шанс оставить собаку себе законно, но не через "просто не отдам", а через доказанный факт ненадлежащего содержания. Плюс держать в сарае животное без выгула месяцами и угрожать застрелить - это уже признаки ст. 245 УК РФ о жестоком обращении, а это уголовное дело, которое серьёзно меняет расклад в вашу пользу.

Главная проблема - сейчас у вас на руках нет зафиксированных доказательств состояния собаки, а без них слова "они издевались" в суде и полиции ничего не весят. Пока хозяйка не подала иск, время работает на вас, но действовать нужно быстро и в правильном порядке.