Нужно ли отрабатывать после двух дней работы?

Добрый день! По общему правилу после двух дней работы отрабатывать не нужно.

Согласно статье 80 Трудового кодекса РФ, работник вправе расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели. Течение этого срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления об увольнении. 
Однако есть важные нюансы:
В срок предупреждения включаются выходные, нерабочие праздничные дни, периоды отпуска и временной нетрудоспособности. Эти периоды не прерывают и не продлевают срок.
Понятие «отработка» в Трудовом кодексе не используется — закон устанавливает именно срок предупреждения.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения.
Для некоторых категорий работников установлены особые сроки предупреждения:
работники на испытательном сроке — 3 календарных дня (статья 71 ТК РФ);
занятые на сезонных работах — 3 календарных дня (статья 296 ТК РФ);
заключившие трудовой договор на срок до двух месяцев — 3 календарных дня (статья 292 ТК РФ);
руководитель организации — 1 месяц (статья 280 ТК РФ).
Есть ситуации, когда отработка не требуется по закону:
невозможность продолжения работы (например, выход на пенсию, зачисление в образовательную организацию); 
нарушение работодателем трудового законодательства, локальных нормативных актов, условий коллективного или трудового договора (нарушение должно быть официально установлено и подтверждено);
другие особые случаи (призыв на военную службу, признание недееспособным, инвалидность, необходимость ухода за родственником и др.).
Если сотрудник после подачи заявления об увольнении прекращает выходить на работу без уважительной причины, это может быть расценено как нарушение трудовой дисциплины — прогул.
При увольнении работодатель обязан произвести расчёт, включая зарплату за фактически отработанные дни, компенсацию за неиспользованный отпуск и другие выплаты, предусмотренные системой оплаты труда.