Здравствуйте!
В данном конкретном Вашем случае, нет, заместитель директора не должен передавать дела ушедшему в отпуск директору. Более того, такая ситуация в принципе не имеет смысла: пока директор в отпуске, он сам не может принимать решения от имени компании — его полномочия сохраняются.
На практике всё устроено иначе: директор, уходя в отпуск, сам делегирует свои полномочия заместителю. Задача заместителя в этот период — не «принимать» дела у директора, а, наоборот, брать на себя руководство компанией: принимать решения, подписывать документы, координировать работу подразделений.