Разберу правовую рамку, потому что от неё зависит всё остальное: кто в этой ситуации законный представитель ребёнка.
Родители являются законными представителями своих детей и выступают в защиту их прав и интересов без специальных полномочий (пункт 1 статьи 64 Семейного кодекса Российской Федерации (СК РФ)). У бабушки такого статуса нет, даже если ребёнок фактически живёт с ней и документы у неё.
Если брак между родителями не зарегистрирован и отцовство юридически не установлено, отец в правовом смысле ребёнку никто. Отцовство лица, не состоящего в браке с матерью, устанавливается подачей в ЗАГС совместного заявления отца и матери (пункт 3 статьи 48 СК РФ).
Мать заблокировала связь, значит совместное заявление подать не получится. Тогда остаётся судебный путь: при отсутствии совместного заявления отцовство устанавливается в судебном порядке, в том числе по заявлению лица, на иждивении которого находится ребёнок (статья 49 СК РФ). Суд принимает любые доказательства происхождения ребёнка.
Что имеет смысл сделать в первую очередь — обратиться в орган опеки и попечительства по месту нахождения ребёнка, письменно и с описанием ситуации. Это правильный адрес и для вопроса о состоянии ребёнка, и для фиксации того, что о нём заботятся, а не удерживают.
И отдельно: удерживать ребёнка от матери как от законного представителя нельзя — этим положение только ухудшается. Правильная последовательность — опека, затем установление отцовства и определение места жительства ребёнка через суд.
Если ответ оказался полезен, отметьте его — это помогает другим читателям найти нужное.