Если квартира была куплена с использованием материнского капитала, у Вашей дочери есть право на долю в этой квартире, и выгнать её просто так бывшая жена не имеет права.
Когда в покупку жилья вкладывается маткапитал, закон обязывает родителей оформить квартиру в общую долевую собственность всех детей (в том числе и совершеннолетней дочери) и супругов с определением размера долей по соглашению. Это обязательство даётся в нотариально удостоверенном письменном виде при оформлении ипотеки и должно быть исполнено в течение шести месяцев после снятия обременения (полного погашения кредита). Если до сих пор доли детям не выделены, Ваша дочь может через суд потребовать от матери исполнить это обязательство и выделить ей долю. А до того момента, пока её право не оформлено, она всё равно является лицом, имеющим самостоятельное право пользования этим жильём, так как её право на долю вытекает из закона и данного матерью обязательства.
Что нужно делать дочери прямо сейчас, если мать выгоняет её из квартиры. Первым делом необходимо запросить в Росреестре (через МФЦ или онлайн) выписку из ЕГРН на квартиру. Из неё будет видно, кто является собственником, выделены ли доли детям, есть ли ещё ипотека. Если доли детям не выделены, в выписке, скорее всего, будет зарегистрировано обременение в виде ипотеки и, возможно, само нотариальное обязательство. Если же доли уже выделены и дочь указана как сособственник, её выселение вообще исключено — она такая же хозяйка, как мать, и вправе проживать в квартире. В этом случае при попытке физически выставить её за дверь нужно вызывать полицию, предъявить паспорт и выписку из ЕГРН или свидетельство о праве собственности, если оно на руках.
Если доли ещё не выделены (что чаще всего бывает, пока не погашена ипотека), дочери необходимо письменно обратиться к матери с требованием исполнить обязательство и не чинить препятствий в проживании, а затем, при отказе или игнорировании, подать в районный суд иск об обязании выделить долю и вселить в квартиру. Параллельно можно просить суд определить порядок пользования жильём, чтобы за ней закрепили конкретную комнату (если их несколько), но в однокомнатной квартире это невозможно, тогда будет установлен просто порядок совместного проживания. Одновременно с иском стоит заявить ходатайство о запрете матери отчуждать квартиру (обеспечительная мера), чтобы она не продала её, пока идёт спор. Дочь вправе также требовать взыскать с матери компенсацию морального вреда и расходы на юриста, но главное — защитить своё право на жильё.
Если мать применяет силу, угрожает, меняет замки или выкидывает вещи — немедленно обращаться в полицию с заявлением о самоуправстве или угрозах. Также можно подать жалобу в прокуратуру на нарушение жилищных прав. Однако основная защита лежит именно в суде, так как право на долю из маткапитала — это гражданское право.
Таким образом, Вашей дочери не нужно покидать квартиру. Сначала — выписка из ЕГРН, потом — требование к матери и, при необходимости, суд. Если возникнут сложности, стоит обратиться к жилищному юристу, но в целом судебная практика по таким делам однозначно на стороне детей: обязательство о выделе долей подлежит принудительному исполнению, а факт совершеннолетия не лишает дочь права на долю и на проживание.