Да, повторно предъявить исполнительный лист приставу Вы вправе. По алиментам он может быть предъявлен к взысканию в течение всего срока выплаты (до совершеннолетия ребёнка) и ещё три года после, поэтому срок Вы, скорее всего, не пропустили. Достаточно подать в отдел судебных приставов заявление о возбуждении производства и приложить сам лист.
Для Вашей цели это правильный путь. С 1 марта 2026 года при устной договорённости об алиментах в доход для единого пособия засчитывают не фактическую сумму, а долю от средней зарплаты по региону (¼ на одного ребёнка, ⅓ на двух, ½ на троих) — отсюда и «условный» доход выше реального. Если же алименты удерживает пристав по решению суда, учитывается фактически полученная сумма, и это препятствие снимается.
Что сделать: подать приставам заявление с исполнительным листом, а при обращении за пособием приложить копию судебного акта и справку от пристава о размере удержаний.
Учтите: удерживать будут сумму по решению суда с официального дохода должника — она может отличаться от того, что Вы получаете сейчас. Чтобы оценить точнее, пришлите решение суда и информацию о том, почему было окончено прежнее производство.