Во-первых, сразу важно отметить: принуждение мобилизованного военнослужащего к подписанию контракта незаконно, поскольку контракт заключается исключительно на добровольной основе (ст. 34 Федерального закона № 53-ФЗ). Если командир оказывает на Вас давление, требуя подписать контракт под угрозой перевода в пехоту или иных санкций, Вы вправе подать рапорт на имя командира части с отказом, а также направить жалобу в военную прокуратуру или вышестоящее командование. Это давление само по себе является нарушением Ваших прав.
Во-вторых, по существу вопроса об освобождении от военной службы в связи с наличием ребенка-инвалида. В соответствии с подпунктом «б» пункта 1 статьи 24 Федерального закона № 53-ФЗ и Постановлением Правительства РФ от 20.09.2022 № 1650, отсрочка от призыва по мобилизации предоставляется гражданину, имеющему ребенка-инвалида в возрасте до 18 лет, только в том случае, если ребенок воспитывается без матери (то есть мать отсутствует, умерла, лишена родительских прав, признана безвестно отсутствующей, недееспособной, отбывает наказание в местах лишения свободы и т.п.). В Вашем случае жена (мать ребенка) присутствует и не лишена родительских прав, поэтому оснований для отсрочки по мобилизации не имеется.
В-третьих, увольнение с военной службы по семейным обстоятельствам (статья 51 Федерального закона № 53-ФЗ) также возможно только при наличии ребенка-инвалида до 18 лет, если ребенок воспитывается без матери. Поскольку мать ребенка есть и она не находится в вышеуказанных исключительных ситуациях, увольнение по этому основанию Вам не положено. Возможен лишь вариант предоставления отпуска по уходу за ребенком-инвалидом (до достижения им 18 лет) в порядке, установленном руководящими документами Министерства обороны, но это не освобождает от военной службы и не отменяет командировки и назначения.
В-четвертых, перевод в пехоту (мотострелковые подразделения) является решением командования, основанным на необходимости укомплектования подразделений. Специальность «артиллерия» не дает автоматической защиты от перевода, и аргументы о том, что пехота сопряжена с высокими рисками (200/300), не являются юридическим основанием для отказа от выполнения приказа. Однако, если Вы считаете, что перевод нарушает Ваши права или связан с дискриминацией, Вы вправе обжаловать приказ вышестоящему командованию или в военный суд, но без явных процессуальных нарушений оспорить перевод будет сложно.
Таким образом, законных оснований для полного освобождения от военной службы (ни отсрочки, ни увольнения) в Вашей ситуации не имеется, так как ребенок-инвалид воспитывается в полной семье. Принуждение же к подписанию контракта незаконно, и Вы можете бороться с этим через жалобу в прокуратуру. Рекомендую Вам официально подать рапорт о несогласии с давлением, сохранить все доказательства (если есть), а также обратиться за консультацией к военному юристу или в военную прокуратуру по месту службы для защиты своих прав в части принудительных действий. В остальном Вам предстоит продолжить службу в соответствии с приказами. Берегите себя и семью.