Взыскать это вознаграждение через суд реально, и сильнее всего вашу позицию делает не выписка, а первый ответ поддержки, где банк сам написал, что условия выполнены и выплата придёт в августе. Выписку вы собрали правильно, но именно тот ответ превращает спор из обсуждения в обязательство.
Условия акции это предложение банка неопределённому кругу лиц, а выполнение условий с вашей стороны его принятие (ст. 437, 438 ГК РФ). С этого момента у банка возникает обязанность выплатить обещанное, и односторонне отказаться от исполнения он не вправе (ст. 310 ГК РФ). Дальше работает правило толкования: неясные условия толкуются против той стороны, которая их составила, а составлял их банк. В правилах запрещены переводы через систему быстрых платежей, и всё; про интернет-магазины там ни слова, значит расширять запрет банк не вправе. Плюс к этому банк уже подтвердил выполнение условий письменно, и последующий разворот на противоположную позицию суды оценивают как недобросовестное поведение (ст. 10 ГК РФ).
Порядок действий:
1. Выгрузите переписку с поддержкой с датами и номерами обращений, особенно первый ответ о выполнении условий. Запросите историю обращений на электронную почту: письменный канал надёжнее скриншота.
2. Направьте банку письменную претензию: требование выплатить вознаграждение со ссылкой на его же ответ и на отсутствие в правилах запрета онлайн-покупок. Просите мотивированный письменный ответ.
3. При отказе или молчании обращайтесь к финансовому уполномоченному. По имущественным требованиям к банку в пределах пятисот тысяч рублей это обязательная досудебная ступень, и даже отказ в рассмотрении откроет вам дорогу в суд.
4. Параллельно подайте жалобу в Банк России через интернет-приёмную. На банк это действует быстрее, чем переписка с поддержкой.
5. Если результата нет, иск в суд. Как клиент банка вы потребитель финансовой услуги, поэтому добавляются компенсация морального вреда (ст. 15 ЗоЗПП) и штраф в размере пятидесяти процентов от присуждённого за отказ выплатить добровольно (п. 6 ст. 13 ЗоЗПП), а госпошлину вы не платите (ст. 17 ЗоЗПП).
Предостережение по доказательствам: сохраните правила акции в редакции на дату вашего участия, целиком, с адресом страницы и датой. Такие страницы правят молча, и через месяц там может появиться пункт про интернет-магазины.
Как в правилах сформулировано само условие: пять покупок на общую сумму от 1000 рублей и всё, или есть оговорка про категории торговых точек? И сохранился ли в письменном виде первый ответ банка о выполнении условий? От этих двух вещей зависит, спор у вас на один документ или на полноценное разбирательство.