Здравствуйте!
Нет, ваш бывший муж не имеет законного права и технической возможности самостоятельно узнать остаток или направление расходования вашего материнского капитала. В соответствии со статьей 5 Федерального закона от 29.12.2006 № 256-ФЗ «О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей», право на получение информации о состоянии материнского капитала принадлежит исключительно владельцу государственного сертификата (в данном случае — вам). Поскольку данные сведения относятся к конфиденциальной информации и охраняются Федеральным законом от 27.07.2006 № 152-ФЗ «О персональных данных», Социальный фонд России (СФР) и портал Госуслуг не предоставят бывшему супругу выписку, так как после расторжения брака он перестал быть членом вашей семьи.
Единственным исключением является судебный порядок, если между вами открыто соответствующее разбирательство. Бывший муж может заявить ходатайство в рамках статьи 57 Гражданского процессуального кодекса РФ (ГПК РФ) о направлении судебного запроса в СФР, если идет судебный спор о разделе совместно нажитого имущества (например, если жилье приобреталось с использованием маткапитала и необходимо определить доли детей и супругов).