Здравствуйте.
Нет, в данном случае граждане не обязаны оплачивать судебные расходы, поскольку согласно ч.2 ст.45 ГПК прокурор при подаче иска освобожден от уплаты судебных расходов. Соответственно и граждане, в интересах которых он обращается также освобождаются от уплаты данных расходов.
2. Прокурор, подавший заявление, пользуется всеми процессуальными правами и несет все процессуальные обязанности истца, за исключением права на заключение мирового соглашения и обязанности по уплате судебных расходов. В случае отказа прокурора от заявления, поданного в защиту законных интересов другого лица, рассмотрение дела по существу продолжается, если это лицо или его законный представитель не заявит об отказе от иска. При отказе истца от иска суд прекращает производство по делу, если это не противоречит закону или не нарушает права и законные интересы других лиц.
Также по этому вопросу написано и в п.7 Письма ВАС РФ от 25.06.1993 N С-13/ОП-203 <Обзор практики разрешения споров арбитражными судами по искам прокуроров>