Приветствую Вас.
Статья 166 УК РФ.Неправомерное завладение автомобилем или иным транспортным средством без цели хищения (угон) -наказывается штрафом в размере до ста двадцати тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до одного года, либо ограничением свободы на срок до трех лет, либо принудительными работами на срок до пяти лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до пяти лет.
Таким образом, угонщику грозит уголовная ответственность.
Вы можете взыскать с него стоимость ремонта автомобиля. Для этого, нужно сделать экспертизу, а затем обратиться в суд с иском о возмещении вреда (если он не уплатит его добровольно).
2 вариант. Вы по уголовному делу потерпевший, соответственно можете в ходе уголовного судопроизводства подать гражданский иск с требованием возместить вред, причиненный преступлением, получить возмещение вреда от угонщика.