Здравствуйте, Анна. Не на какую. Если квартира находится в долевой собственности, у каждого из сособственников в собственности находится вся квартира, а не какая-то ее часть. На доли делится право собственности, а не сама квартира. Что совершенно не одно и то же.
При приватизации доли всех членов семьи равны, если иное не предусматривается соглашением участников приватизации. Однако стоит учитывать, что при приватизации не могут быть нарушены права несовершеннолетних на собственность, в т. ч. и путем уменьшения размера их долей в праве.
Кроме того, квартира может быть приватизирована только с согласия всех совершеннолетних членов семьи. Поэтому если отец будет против приватизации, получить квартиру в собственность невозможно.
Не имеет значения, является он при этом нанимателем (а не «ответственным квартиросъемщиком» ввиду отсутствия такого понятия в праве), или нет. Права и обязанности и нанимателя, и членов его семьи равны.
Также нет правовых оснований для обращения в суд с требованием обязать приватизировать квартиру, или определить размер доли при приватизации, т.к., в соответствии с законом, приватизация — дело исключительно добровольное.