Как правильно должны уволить

Здравствуйте!я бы хотела узнать,я устроилась на работу в крупную компанию руководителем,взяли меня на место декрета,я подписывала договор на 3 года это имеется ввиду именно на время декрета той сотрудницы!но работаю я по трудовой!отработав полтора месяца,у предыдушей сотрудницы случается выкидыш и к сожалению она рожает мёртвого ребеночка!и сейчас она выходит на работу соответственно на своё место!так как компания крупная и у неё имеются дочерние компании мне предложили перейти в другую компанию и на должность администратлра,но это пол беды!и в отделе кадров мне сказали,что в той компании я должна написать заявление на увольнение или уводят по соглашению сторон,а в другой компании меня заново будут оформлять!так вот я бы хотела узнать могут ли они меня пернвести не увольняя по трудовой,а именно написать в трудовой переведён в другую компанию например ?ведь это не моя вина что вышла старая сотрудница и мне придётся менять место работы и портить трудовую увольнениями или расчётами!и ещё,в новой компании так же будет заново испытаьельный срок и тд?спасибо