Требования в отделе кадров абсолютно обоснованные.
Так согласно Федеральный закон «О воинской обязанности и военной службе» от 28.03.1998 N 53-ФЗ
Статья 10. Обязанности граждан по воинскому учету
1. В целях обеспечения воинского учета граждане обязаны:
состоять на воинском учете по месту жительства (граждане, прибывшие на место пребывания на срок более трех месяцев или проходящие альтернативную гражданскую службу, — по месту их пребывания) в военном комиссариате, а граждане, имеющие воинские звания офицеров и пребывающие в запасе Службы внешней разведки Российской Федерации и в запасе Федеральной службы безопасности Российской Федерации, — в указанных органах;
Если он освобожден от службы (и имеет военный билет) то ему достаточно просто прийти в военкомат отдать военный билет и его поставят на учет.
Если военного билета у него нет то в военкомат следует идти только с документами подтверждающими заболевания препятствующие поступлению на военную службу.